Фізичні сталі
Під час розв’язування задач із фізики ми часто бачимо числа, які не потрібно обчислювати заново. Їх уже визначили за допомогою спостережень і точних експериментів. До таких величин належать швидкість світла, гравітаційна стала, елементарний заряд, число Авогадро та інші фізичні сталі.
Фізичні сталі, або фізичні константи, — це величини, які використовують у фізичних законах і формулах. Вони допомагають пояснити, як рухаються тіла, поширюється світло, взаємодіють частинки та поводяться гази.
Деякі фізичні сталі мають незмінне значення. Наприклад, швидкість світла у вакуумі завжди однакова. Інші величини називають сталими лише для зручності розрахунків, хоча насправді вони можуть трохи змінюватися. Так, прискорення вільного падіння залежить від висоти, місцевості та положення на Землі.
Навіщо потрібні фізичні сталі
Фізичний закон зазвичай показує, як одні величини пов’язані з іншими. Стала в такому законі задає певне співвідношення між ними.
Наприклад, сила тяжіння залежить від мас двох тіл і відстані між ними. Але для точного розрахунку потрібно також знати гравітаційну сталу. Вона показує, наскільки сильно маси взаємодіють між собою.
Без фізичних сталих багато формул залишалися б лише загальними схемами. Саме від відомих значень констант залежить, який числовий результат отримає дослідник або учень під час розрахунку.
Сьогодні сім сталих використовують для визначення основних одиниць Міжнародної системи одиниць SI. До них належать швидкість світла, стала Планка, елементарний заряд, стала Больцмана, число Авогадро, частота переходу атома цезію-133 та світлова ефективність певного випромінювання. Їхні числові значення в SI зафіксовані точно.
💡 Швидкість світла
Швидкість світла у вакуумі позначають латинською літерою c. Її точне значення становить:
Це означає, що за одну секунду світло у вакуумі проходить майже 300 тисяч кілометрів. Від Сонця до Землі світло долає відстань приблизно за 8 хвилин 20 секунд.
У повітрі, воді, склі та інших прозорих речовинах світло рухається повільніше, ніж у вакуумі. Тому, говорячи про сталу c, фізики мають на увазі саме швидкість світла у вакуумі.
Тривалий час люди не знали, чи потрібен світлу час для поширення. Галілео Галілей намагався перевірити це за допомогою ліхтарів, але відстань між спостерігачами була надто малою. У XVII столітті данський астроном Оле Ремер, спостерігаючи за рухом супутника Юпітера Іо, отримав один із перших переконливих доказів того, що світло має скінченну швидкість. У XIX столітті Арман Фізо провів один із перших успішних земних дослідів із її вимірювання.
Сьогодні швидкість світла має особливе значення ще й тому, що через неї визначають метр. Значення c не вимірюють щоразу заново для встановлення довжини: його зафіксовано точно, а метр пов’язано з відстанню, яку світло проходить за певну частину секунди.
🌍 Гравітаційна стала
Гравітаційну сталу позначають великою літерою G. Її наближене значення:
Вона входить до закону всесвітнього тяжіння і показує силу гравітаційної взаємодії між тілами.
Ісаак Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння у XVII столітті. Він пояснив, що всі тіла, які мають масу, притягуються одне до одного. Проте числове значення G у часи Ньютона ще не було відоме.
У 1798 році англійський учений Генрі Кавендіш провів дослід із крутильними терезами. Він спостерігав за дуже слабким притяганням між металевими кулями. Отримані результати дали змогу визначити середню густину Землі, а пізніше на їхній основі розрахували гравітаційну сталу.
Гравітація між звичайними предметами дуже слабка. Наприклад, дві книги також притягуються одна до одної, але ця сила настільки мала, що ми її не помічаємо. Помітною гравітація стає тоді, коли хоча б одне з тіл має велику масу — як Земля, Місяць, Сонце або інша зоря.
Гравітаційну сталу досі складно виміряти з високою точністю. Рекомендоване значення має невелику похибку, на відміну від швидкості світла або сталої Планка, значення яких у системі SI зафіксовані точно.
⚛️ Стала Планка
Стала Планка позначається літерою h. Її точне значення:
Це надзвичайно мале число. Воно використовується у квантовій фізиці, яка описує поведінку атомів, електронів, фотонів та інших дуже малих частинок.
Наприкінці XIX століття фізики досліджували випромінювання нагрітих тіл. Відомі на той час теорії не могли правильно пояснити результати експериментів. У 1900 році німецький фізик Макс Планк запропонував, що енергія випромінюється та поглинається не будь-якими кількостями, а окремими порціями — квантами.
Енергія такого кванта залежить від частоти випромінювання. Чим вища частота, тим більшу енергію має квант. Коефіцієнтом, який пов’язує частоту та енергію, є стала Планка.
Це можна порівняти зі сходами. Людина не може зупинитися між двома сходинками, а переходить з однієї на іншу. У квантових процесах деякі фізичні величини також змінюються окремими порціями, а не безперервно.
Через дуже мале значення h квантові явища майже непомітні у звичайному житті. Проте вони визначають будову атомів, властивості речовин, роботу лазерів, світлодіодів, сонячних панелей і багатьох електронних пристроїв.
Із 20 травня 2019 року точне значення сталої Планка використовується для визначення кілограма в системі SI.
⚡ Елементарний заряд
Елементарний заряд позначають літерою e. Його точне значення:
Це величина електричного заряду одного протона. Електрон має такий самий за модулем, але від’ємний заряд.
Окремий заряд електрона дуже малий. Один кулон відповідає заряду приблизно 6,24 × 10¹⁸ електронів. Тому у звичайних електричних процесах бере участь величезна кількість заряджених частинок.
На початку XX століття Роберт Міллікен провів відомий дослід із краплями олії. Маленькі заряджені краплі перебували між металевими пластинами. Змінюючи електричне поле, учений міг врівноважувати дію сили тяжіння та визначати заряд крапель.
Виявилося, що виміряні заряди були кратними одному найменшому значенню. Це допомогло встановити величину елементарного заряду. Пізніше результати уточнювалися, зокрема після точнішого визначення властивостей повітря, що впливали на рух крапель.
Зараз значення елементарного заряду зафіксоване точно і використовується для визначення ампера — одиниці сили електричного струму.
🔌 Електрична стала
Електрична стала позначається символом ε₀ — «епсилон нуль». Її також називають електричною проникністю вакууму. Наближене значення:
Ця величина з’являється у формулах, які описують електричне поле та взаємодію електричних зарядів у вакуумі.
Простіше кажучи, електрична стала допомагає визначити, наскільки сильним буде електричне поле, створене зарядженою частинкою. Вона входить до закону Кулона, за яким можна розрахувати силу притягання або відштовхування двох зарядів.
До 2019 року значення ε₀ в системі SI вважалося точним. Після зміни визначень основних одиниць електричну сталу визначають через інші фізичні величини, тому її числове значення має дуже малу експериментальну невизначеність.
🧲 Магнітна стала
Магнітна стала позначається символом μ₀ — «мю нуль». Її також називають магнітною проникністю вакууму. Наближене значення:
Вона використовується у формулах, що описують магнітні поля, електричні струми та електромагнітні хвилі.
Наприклад, електричний струм у провіднику створює навколо нього магнітне поле. Магнітна стала допомагає визначити силу цього поля у вакуумі залежно від сили струму та відстані до провідника.
Електрична й магнітна сталі пов’язані зі швидкістю світла. Цей зв’язок показує, що світло є електромагнітною хвилею: під час його поширення змінюються електричне та магнітне поля.
Як і ε₀, після оновлення системи SI магнітна стала більше не має зафіксованого точного числового значення, хоча невизначеність залишається дуже малою.
🔬 Число Авогадро
Число Авогадро, або стала Авогадро, позначається Nₐ. Його точне значення:
Воно показує, скільки частинок міститься в одному молі речовини. Такими частинками можуть бути атоми, молекули, іони, електрони або інші визначені об’єкти.
Моль можна порівняти з дюжиною. Дюжина завжди означає 12 предметів, а один моль — 6,02214076 × 10²³ частинок. Різниця лише в тому, що моль містить незрівнянно більшу кількість об’єктів.
Таке велике число потрібне через надзвичайно малі розміри атомів і молекул. Навіть у невеликій кількості води міститься величезна кількість молекул, які неможливо перерахувати окремо.
Стала названа на честь італійського вченого Амедео Авогадро. На початку XIX століття він висунув припущення, що однакові об’єми різних газів за однакових температури й тиску містять однакову кількість молекул. Проте сучасне числове значення сталої було визначене значно пізніше.
З 2019 року моль визначають через точне значення сталої Авогадро.
🌡️ Універсальна газова стала
Універсальну газову сталу позначають літерою R. Її значення приблизно дорівнює:
Вона використовується для опису стану газів і входить до рівняння:
де p — тиск, V — об’єм, n — кількість речовини, T — абсолютна температура.
Газ складається з частинок, які постійно й хаотично рухаються. Коли температура підвищується, середня енергія їхнього руху зростає. У закритій нерухомій посудині це призводить до збільшення тиску. Якщо газ може розширюватися, змінюється його об’єм.
Газова стала дає змогу пов’язати тиск, об’єм, температуру та кількість речовини в одному рівнянні. Найкраще ця залежність працює для ідеального газу — спрощеної моделі, у якій розмірами частинок і силами між ними можна знехтувати.
Універсальна газова стала пов’язана зі сталою Больцмана та числом Авогадро. Стала Больцмана описує окремі частинки, а R — один моль, тобто велику кількість частинок.
Прискорення вільного падіння
Прискорення вільного падіння позначають малою літерою g. Стандартне значення:
У спрощених шкільних задачах його часто округлюють до 9,8 м/с² або навіть до 10 м/с².
Прискорення вільного падіння показує, як швидко змінюється швидкість тіла, яке падає під дією земного тяжіння. Якщо не враховувати опір повітря, швидкість такого тіла щосекунди збільшується приблизно на 9,8 м/с.
Важливо не плутати g із гравітаційною сталою G:
- G характеризує гравітаційну взаємодію загалом;
- g описує прискорення тіла в конкретному гравітаційному полі.
Прискорення вільного падіння не є універсальною фундаментальною сталою. Його значення залежить від висоти над поверхнею Землі, географічної широти та особливостей місцевості. На інших небесних тілах воно також відрізняється. Наприклад, на Місяці сила тяжіння значно слабша, ніж на Землі.
Значення 9,80665 м/с² є стандартним, тобто прийнятим для однакових розрахунків і порівнянь. Воно не означає, що в кожній точці Землі прискорення падіння буде саме таким.
Основні фізичні сталі
| Назва | Позначення | Значення | Що описує |
|---|---|---|---|
| Швидкість світла у вакуумі | c | 299 792 458 м/с | Швидкість поширення світла у вакуумі |
| Гравітаційна стала | G | 6,67430 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²) | Гравітаційну взаємодію мас |
| Стала Планка | h | 6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж·с | Квантові процеси та порції енергії |
| Елементарний заряд | e | 1,602176634 × 10⁻¹⁹ Кл | Заряд протона та модуль заряду електрона |
| Електрична стала | ε₀ | ≈ 8,854 × 10⁻¹² Ф/м | Властивості електричного поля у вакуумі |
| Магнітна стала | μ₀ | ≈ 1,257 × 10⁻⁶ Н/А² | Властивості магнітного поля у вакуумі |
| Число Авогадро | Nₐ | 6,02214076 × 10²³ моль⁻¹ | Кількість частинок в одному молі |
| Універсальна газова стала | R | ≈ 8,314 Дж/(моль·К) | Зв’язок між параметрами газу |
| Стандартне прискорення вільного падіння | g | 9,80665 м/с² | Падіння тіл у гравітаційному полі Землі |
